Question

10、要使二次三項式x²-2x+m在整數范圍內能進行因式分解，那么整數m的值可取（　　）

A、1

B、-3

C、1或-3

D、有無數個

Answer 1

分析：利用十字相乘法分解因式的知識，即可求得符合要求的m的值．

解答：解：設x²-2x+m=（x+a）（x+b），
∵x²-2x+m在整數范圍內能進行因式分解，
∴a+b=-2，ab=m，
∵a+b=-2有無數對整數解，
∴整數m的值可取無數個．
故選D．

點評：此題考查了十字相乘法分解因式．運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．