Question

要使二次三項式x²-5x+p在整數范圍內能進行因式分解，那么整數p的取值可以有（　　）

• A、2個
• B、4個
• C、6個
• D、無數個

Answer 1

分析：根據十字相乘法的操作進行判斷求解．

解答：解：二次三項式x²-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤

25

4

，整數范圍內能進行因式分解，
因而只要把p能分解成兩個整數相乘，且和是-5，這樣的數有無數組，因而整數p的取值可以有無數個．
故選D．

點評：本題就是考查一個關于某個未知數的二次三項式能分解的條件△≥0．