【題目】已知拋物線
經(jīng)過原點O及點A（-4，0）和點B（-6，3）．
（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo)；
（2）如圖1，將直線
沿y軸向下平移后與（1）中所求拋物線只有一個交點C，平移后的直線與y軸交于點D，求直線CD的解析式；
（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個單位得到新拋物線，請直接寫出新拋物線上到直線CD距離最短的點的坐標(biāo)及該最短距離．
【答案】（1）、y=
，（－2，－1）；（2）、y=2x－1；（3）、（2,7），
.
【解析】
試題分析：（1）、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后配成頂點式，得出頂點坐標(biāo)；（2）、設(shè)直線的解析式為y=2x+m，然后和拋物線列出方程，根據(jù)跟的判別式求出m的值，得出解析式；（3）、根據(jù)題意得出最短距離以及點的坐標(biāo).
試題解析：（1）、∵ 拋物線經(jīng)過
，
，
三點，∴ 
解得 
∴ 拋物線的解析式為
．∵
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為
（2）、設(shè)直線CD的解析式為y=2x+m
根據(jù)題意，得=2x+m，
化簡整理，得
－4x－4m=0，
由△=16+16m=0，解得m=－1，
∴直線CD的解析式為y=2x－1 ．
（3）、點的坐標(biāo)為（2,7），最短距離為．
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，逆命題為真命題的是（ �。�
A.對頂角相等
B.鄰補角互補
C.兩直線平行，同位角相等
D.互余的兩個角都小于90°
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=－
的圖象交于A（－1，m），B（n，－3）兩點，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）點P是x軸上一點，且△BOP的面積是△BOC面積的2倍，求點P的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，三邊長滿足b2﹣a2=c2 ， 則互余的一對角是（ ）
A.∠A與∠B
B.∠B與∠C
C.∠A與∠C
D.以上都不正確
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com