Question

已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積為　　cm²．

 

Answer 1

【答案】

96

【解析】

試題分析：畫出草圖分析．因為周長是40，所以邊長是10．根據對角線互相垂直平分得直角三角形，運用勾股定理求另一條對角線的長，最后根據菱形的面積等于對角線乘積的一半計算求解．

解：因為周長是40cm，所以邊長是10cm．

如圖所示：AB=10cm，AC=16cm．

根據菱形的性質，AC⊥BD，AO=8cm，

∴BO=6cm，BD=12cm．

∴面積S=×16×12=96（cm²）．

故答案為96．

點評：此題考查了菱形的性質及其面積計算．主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決．

菱形的面積有兩種求法：

（1）利用底乘以相應底上的高；

（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=×兩條對角線的乘積．

具體用哪種方法要看已知條件來選擇．