Question

【題目】如圖，直線l上有A、B兩點，線段AB＝10cm．點C在直線l上，且滿足BC＝4cm，點P為線段AC的中點，求線段BP的長．

Answer 1

【答案】BP的長為7cm或3cm．

【解析】

分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長，再利用線段中點的定義求出PC的長，最后即可求出BP的長.

解：當點C在線段AB上時，如圖1：

∵AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），

∵P為線段AC的中點，

∴PC＝AC＝×6＝3（cm），

∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；

當點C在線段AB的延長線上時，如圖2：

∵AB＝10cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），

∵P為線段AC的中點，

∴PC＝AC＝×14＝7（cm），

∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；

∴BP的長為7cm或3cm.