Question

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．

【解析】

試題分析：（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；

（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．

試題解析：（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，

根據(jù)題意，可列方程：1.5× =，解得x=1.5，

經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，

答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；

（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，

∴乙需要修路=15﹣1.5a（天），

由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，

解得a≥8，

答：甲工程隊至少修路8天．