【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，AF交對角線BD于點(diǎn)G，則FG的長是___________.
【答案】
【解析】
建立以B為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，運(yùn)用勾股定理求出FM的長度，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，可求得 
及
，聯(lián)立可求得
，利用長度公式即可求出FG的長度.
解：建立如圖平面直角坐標(biāo)系
設(shè)延長EF交CD于M，連AM,過F作FH⊥BC于H
在正方形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD
折疊可知△ABE≌△AFE
∴∠AFE=∠ABE=90°，AB=AF
∴∠AFM=∠ADM=90°，AF=AD
又∵AM=AM
∴△AFM≌△ADM
∴設(shè)FM=DM=x，MC=6-x
在Rt△ECM中，
∴
∴x=2
∵FH∥CM
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∵B（0，0），D（6，6）
∴
∴
∴
∴
故答案為：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素中，已知2個(gè)元素（其中至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
（2）如圖⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件．
（1）若商場平均每天要盈利2400元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交與A（1，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)使得△QAC的周長最小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
解：畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．
根據(jù)你對上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問題：
（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是 ；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝
的解是 ．
（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進(jìn)行研究．
①請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；
②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為 ；
③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥
軸交該函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥軸交軸于點(diǎn)E，已知點(diǎn)F（1，0），連接DF.
（1）請求出該函數(shù)圖象的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)（用含
的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，若該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)落在軸上，P為對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)；
①連接PD、PE、PF，若
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若∠PFD=
∠DEF，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則m的值為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于
BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．
（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長；
（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數(shù)
（k1＞0）與一次函數(shù)
相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．B為⊙O上一點(diǎn)，連接AO并延長，交⊙O于點(diǎn)D．交PB的延長線于點(diǎn)C連接PO，若PA＝PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接DB，若∠C＝30°，求證：D是CO的中點(diǎn)．
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