Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，DF，則下列說法不正確的是（　　）

A. S△DEF＝S△ABC

B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形

D. 四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項是否正確．

連接DF

∵點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點

∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB

∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形

∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF

∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF

∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．

∴S△DEF＝S△ABC．

故①②③說法正確

∵四邊形ADEF的周長為2（AD+DE）

四邊形BDFE的周長為2（BD+DF）

且AD＝BD，DE≠DF，

∴四邊形ADEF的周長≠四邊形BDFE的周長

故④說法錯誤

故選：D．