Question

【題目】甲乙兩車分別從A. B兩地相向而行,甲車出發1小時后乙車出發,并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發時間t(小時)之間的函數圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛。

(1)A、B兩地的距離___千米；乙車速度是___；a=___.

(2)乙出發多長時間后兩車相距330千米?

Answer 1

【答案】（1）560千米；100；；（2）乙出發0.5小時或3.5小時后兩車相距330千米.

【解析】

（1）根據圖象，甲出發時的S值即為A、B兩地間的距離；先求出甲車的速度，然后設乙車的速度為xkm/h，再利用相遇問題列出方程求解即可；然后求出相遇后甲車到達B地的時間，再根據路程=速度×時間求出兩車的相距距離a即可；

（2）設直線BC的解析式為S=kt+b（k≠0），利用待定系數法求出直線BC的解析式，再令S=330，求出t的值，減去1即為相遇前乙車出發的時間；設直線CD的解析式為S=k t+b（k≠0），利用待定系數法求出直線CD的解析式，再令S=330，求出t的值，減去1即為相遇后乙車出發的時間．

(1)t=0時，S=560，

所以，A. B兩地的距離為560千米；

甲車的速度為：(560440)÷1=120km/h，

設乙車的速度為xkm/h，

則(120+x)×(31)=440，

解得x=100；

相遇后甲車到達B地的時間為：(31)×100÷120= 小時，

所以,a=(120+100)× 千米；

(2)設直線BC的解析式為S=k t+b (k≠0)，

將B(1,440),C(3,0)代入得，

，

解得 ，

所以，S=220t+660，

當220t+660=330時，解得t=1.5，

所以，t1=1.51=0.5；

直線CD的解析式為S=k t+b (k≠0)，

點D的橫坐標為 ，

將C(3,0),D( )代入得，

，

解得 ，

所以,S=220t660(3t )

當220t660=330時，解得t=4.5，

所以，t1=4.51=3.5，

答：乙出發0.5小時或3.5小時后兩車相距330千米.