【題目】在棋盤中建立如圖①所示的平面直角坐標系，二顆棋子
、
、
的位置如圖，它們的坐標分別為
、
、
.
(1)如圖②，添加棋子
，使、、、為端點的四條首尾連接的線段圍成的圖形成為軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；
(2)在其它格點位置添加一顆棋子
，使、、、為端點的首尾連接的四條線段構成一個軸對稱圖形，請直接寫出點的坐標。(寫山2個即可)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著中國經濟的快速發展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數據：
≈1.7，
≈1.4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在BC、DC上，CE=DF=2，DE與AF相交于點G，點H為AE的中點，連接GH．
（1）求證：△ADF≌△DCE；
（2）求GH的長．
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【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 |
|
|
|
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頂點數 | 6 | 10 | 12 | |
棱數 | 9 | 12 | ||
面數 | 5 | 8 |
觀察上表中的結果，你能發現
、
、
之間有什么關系嗎？請寫出關系式
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【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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【題目】在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點）上的動點，且∠EDF=120°，小明和小慧對這個圖形展開如下研究：
問題初探：
（1）如圖1，小明發現：當∠DEB=90°時，BE+CF=nAB，則n的值為______；
問題再探：
（2）如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發現兩個有趣的結論：
①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結論加以證明．
成果運用
（3）若邊長AB=4，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L，L=DE+EA+AF+FD，則周長L的變化范圍是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝15cm，BC＝12cm，點D是線段AC的中點，動點P從A﹣D﹣B﹣C向終點C出發，速度為5cm/s，當點P不與點A、B重合時，作PE⊥AB交線段AB于點E，設點P的運動時間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）寫出線段AB的長；
（2）當點P在線段BD上時，求PE的長（用含t的式子表示）；
（3）當點P沿A﹣D﹣B運動時，用含t的代數式表示S；
（4）點E關于直線AP的對稱點為E′，當點E′落在△ABC的內部時，直接寫出t的取值范圍．
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