【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在BC、DC上，CE=DF=2，DE與AF相交于點G，點H為AE的中點，連接GH．
（1）求證：△ADF≌△DCE；
（2）求GH的長．
【答案】（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）根據正方形的性質可得AD=DC，∠ADC=∠C=90°，然后即可利用SAS證得結論；
（2）根據全等三角形的性質和余角的性質可得∠DGF=90°，根據勾股定理易求得AE的長，然后根據直角三角形斜邊中線的性質即得結果．
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，
∵DF = CE，
∴△ADF≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，
∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠CDE +∠DFA=90°，
∴∠DGF=90°，∴∠AGE=90°，
∵AB=BC=6，EC=2，∴BE=4，
∵∠B=90°，∴AE=
=
，
∵點H為AE的中點，∴GH=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．
（1）求證：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知
中，
，
，
，
、
是的邊上的兩個動點，其中點從點
開始沿
方向運動，且速度為每秒
，點從點
開始沿
方向運動，且速度為每秒
，它們同時出發，設出發的時間為
．
（1）則
____________
；
（2）當
為何值時，點在邊
的垂直平分線上？此時
_________?
（3）當點在邊
上運動時，直接寫出使
成為等腰三角形的運動時間．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )
A.50B.44C.38D.32
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在棋盤中建立如圖①所示的平面直角坐標系，二顆棋子
、
、
的位置如圖，它們的坐標分別為
、
、
.
(1)如圖②，添加棋子
，使、、、為端點的四條首尾連接的線段圍成的圖形成為軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；
(2)在其它格點位置添加一顆棋子
，使、、、為端點的首尾連接的四條線段構成一個軸對稱圖形，請直接寫出點的坐標。(寫山2個即可)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
在直角坐標系中，直接畫出拋物線（注意：關鍵點要準確，不必寫出畫圖象的過程）；
根據圖象回答：
①
取什么值時，拋物線在軸的上方？
②取什么值時，
的值隨的值的增大而減小？
根據圖象直接寫出不等式
的解集．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
