Question

【題目】（1）在直角坐標系中，先描出點A（1，3），點B（4，1）．并直接寫出點A關于x軸的對稱的A1的坐標A1 （ ， ）.

（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小； （保留作圖痕跡）．

(3)用尺規在x軸上找一點P，使PA=PB（保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，A1的坐標（1，-3）;（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.

【解析】

（1）根據直角坐標系找出點A、B對應點的位置, 根據關于x軸的對稱的點橫坐標不變,縱坐標互為相反數即可寫出A1的坐標;

（2）利用軸對稱求最短路線作法得出答案；

（3）利用線段垂直平分線的作法得出答案．

解：（1）如圖所示：A1的坐標（1，-3）；

故答案為：（1，-3）；

（2）如圖所示：點C即為所求；

（3）如圖所示：點P即為所求．