Question

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形，
（1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡）；
（2）若∠AOB=30°，OE=2

3

，求矩形AEBF的面積．

Answer 1

作圖如下：
（1）連接AB，EF，交點設為P，

（2）∵∠AOB=30°，
∴AE=

1

2

AO，
∵OE=2

3

，
∴AE=2，AO=4，
∴BO=4，
∴EB=4-2

3

，
∴矩形AEBF的面積為：2×（4-2

3

）=8-4

3

．