Question

如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時(shí)，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時(shí)趕到？（≈1.41，≈1.73，＝2.45）.

Answer 1

中國海監(jiān)船能及時(shí)趕到

解：過點(diǎn)A作AD⊥BC的延長線于點(diǎn)D，

∵∠CAD＝45°，AC＝10海里，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD＝CD＝＝＝5（海里），
在Rt△ABD中，
∵∠DAB＝60°，
∴BD＝AD·tan60°＝5×＝5（海里），
∴BC＝BD－CD＝（5－5）海里，
∵中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度航行，某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度航行，
∴海監(jiān)船到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間t＝＝＝（小時(shí)）；
某國軍艦到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間
i＝＝≈＝0.4（小時(shí)），
∵＜0.4.∴能及時(shí)趕到.
答：中國海監(jiān)船能及時(shí)趕到.