Question

【題目】在一場籃球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球，已知球出手時(shí)離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時(shí)垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過計(jì)算，判斷這個(gè)球員能否投中？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能投中

【解析】

（1）根據(jù)題意可得拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)函數(shù)的頂點(diǎn)式，再將（0，2）代入，求得二次項(xiàng)系數(shù)，從而可得拋物線的解析式；

（2）判斷當(dāng)x＝7時(shí)，函數(shù)值是否等于3.19即可．

（1）依題意得拋物線頂點(diǎn)為（4，4），

則設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+4

依題意得拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）

∴a（0﹣4）2+4＝2

解得

∴拋物線的解析式為

（2）當(dāng)x＝7時(shí)，=

∴這個(gè)球員不能投中．