Question

【題目】已知，如圖：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，b）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，S△AOB=3．

（1）求k，b的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AM的長．

Answer 1

【答案】（1）2（2）2

【解析】分析：（1）根據(jù)S△OBD=4，可求出k的值，繼而求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）將A點(diǎn)代入解析式，求出a的值，然后根據(jù)勾股定理可求AM得長.

詳解：（1）∵S△A0B=|xy|=|k|=3，

∴|k|=6，

∵反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，

∴k＜0，

∴k=﹣6，

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，b），

∴k=﹣3×b=﹣6，

解得b=2；

（2）把點(diǎn)A（﹣3，2）代入一次函數(shù)y=ax+1得，﹣3a+1=2，

解得a=﹣ ，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1，

令y=0，則﹣x+1=0，

解得x=3，

所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），

∴AM===2 ．