Question

【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米，垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為___．

Answer 1

【答案】6+

【解析】

延長AC交BF延長線于D點，則BD即為AB的影長，然后根據物長和影長的比值計算即可．

延長AC交BF延長線于D點，則∠CFE=30°，作CE⊥BD于E．

在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=2．

在Rt△CED中，∵同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，CE=2，CE：DE=1：2，∴DE=4，∴BD=BF+EF+ED=12+2．

在Rt△ABD中，ABBD（12+2）=6+．

故答案為：（6+）米．