【題目】下列命題：①所有銳角三角函數值都為正數；②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖，已知銳角△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D．
（1）求證：∠ACB+∠BAD=90°；
（2）過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的長．
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【題目】在平面直角坐標系
中，矩形
如圖放置，動點
從
出發,沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與原路徑成
度角(反彈后仍在矩形內作直線運動)，當點第
次碰到矩形的邊時,點的坐標為
；當點第
次碰到矩形的邊時,點的坐標為 __________．
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【題目】小寧和弟弟小強分別從家和圖書館出發，沿同一條筆直的馬路相向而行．小寧先出發5分鐘后，小強騎自行車勻速回家．小寧開始跑步中途改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，到達圖書館恰好用了35分鐘．兩人之間的距離y(m)與小寧離開出發地的時間x(min)之間的函數圖象如圖所示．則當弟弟到家時，小寧離圖書館的距離為___________米．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,點E、F在BC上，且CF=BE,連接DE,過點F作FG⊥AB于點G．
（1）如圖1,若∠B=60°，DE平分∠ADC，且 
，
,求平行四邊形ABCD的面積．
（2）點H在GF上，且HE=HF，延長EH交AC，CD于點O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證:
．
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【題目】（1）問題探究
①如圖1，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝3，P是AC邊上一點，連接BP，則BP的最小值為 ．
②如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求邊AB的長度（用含a的代數式表示）．
（2）問題解決
如圖3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2
，D是邊BC的中點，若P是AB邊上一點，試求：PD+
AP的最小值．
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【題目】如圖，甲船在
處發現乙船在北偏東的
的
處，如果此時乙船正以每小時
海里的速度向正北方向行駛，而甲船的速度是
海里/小時，這時甲船向________方向行駛才能最快追上乙．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（2，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3，則點P3的坐標是_____．
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