Question

有下列四個命題：
①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等
②經過三個點一定可以作圓；
③三角形的外心到三角形各邊的距離都相等；
④三角形的內心到三角形各頂點的距離相等．
其中正確的有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：分別根據圓周角定理以及三角形外心和內心的性質分別判斷得出答案即可．

解答：解：①根據圓心角定理可得出，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，故此選項正確；
②根據經過三個不在一條直線的點一定可以作圓，故此選項錯誤；
③根據三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等，故此選項錯誤；
④三角形的內心到三角形各邊的距離都相等，故此選項錯誤；
故正確的有1個．
故選：D．

點評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握三角形內、外心的性質是解題關鍵．