【題目】長城科技公司生產銷售一種電子產品，該產品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經核算，
年該產品各部分成本所占比例約為
．且年該產品的技術成本、制造成本分別為
萬元、
萬元．
確定
的值，并求年產品總成本為多少萬元；
為降低總成本，該公司
年及
年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數
，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數
；同時為了擴大銷售量，年的銷售成本將在年的基礎上提高
，經過以上變革，預計年該產品總成本達到年該產品總成本的
，求
的值．
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【題目】周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF.
(1)求證：CF=EB；
(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數量關系，并說明理由.
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【題目】甲布袋中有三個紅球，分別標有數字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數字2，3，4．這些球除顏色和數字外完全相同．小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球．
（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數字之和為6的概率；
（2）小亮和小剛做游戲，規則是：若摸出的兩個球上的數字之和為奇數，小亮勝；否則，小剛勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是
上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數量關系？請證明你的結論．
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【題目】如圖
，若拋物線
的頂點
在拋物線
上，拋物線的頂點
也在拋物線上（點與點不重合），我們定義：這樣的兩條拋物，互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條．
如圖
，已知拋物線
與
軸交于點
，試求出點關于該拋物線對稱軸對稱的點
的坐標；
請求出以點為頂點的
的友好拋物線
的解析式，并指出與中同時隨
增大而增大的自變量的取值范圍；
若拋物
的任意一條友好拋物線的解析式為
，請寫出
與
的關系式，并說明理由．
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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式中，___________是和諧分式(填寫序號即可)；
①
； ②
；③ 
；④ 
（2）若
為整數，且
為和諧分式，請寫出的值；
（3）在化簡
時，
小冬和小奧分別進行了如下三步變形:
小冬：原式
小奧：原式
顯然，小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小冬的結果簡單，原因是： ，請你接著小奧的方法完成化簡.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線
平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線上， 則DF的長為_____
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【題目】某校為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，問卷給出了四種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調查得到的結果繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果全校有1200名學生，學習準備的400個自行車停車位是否夠用？
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