Question

【題目】成都和西安兩地之間的鐵路交通設有高鐵列車和普快列車兩種車次，某天一輛普快從西安出發勻速駛向成都，同時另一輛高鐵從成都出發勻速駛向西安，兩車與成都的距離（千米）與行駛時間t（時）之間的關系如圖所示．

t	0	1	2	4	…
S1	666	546	426	186	…

（1）西安與成都的距離為______千米，普通快車到達成都所用時間為_______小時；

（2）求高鐵從成都到西安的距離與之間的關系式；

（3）在成都、西安兩地之間有一條隧道，高鐵經過這條隧道時，兩車相距74千米，求西安與這條隧道之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）666; 5.55；（2）；（3）西安與這條隧道之間的距離266km或166km．

【解析】

（1）根據題意和表格中的數據可以解答本題；
（2）根據函數圖象中的數據可以求得S2與t之間的關系式；
（3）根據題意和分類討論的數學方法可以解答本題．

（1）由表格中的數據可得，
西安與成都的距離為666千米，普通快車到達成都所用時間為：666÷（666-546）=5.55小時，
故答案為：666，5.55；
（2）設高鐵從成都到西安的距離S2與t之間的關系式為：S2=kt，
300=1.2k，得k=250，
即高鐵從成都到西安的距離S2與t之間的關系式為S2=250t；
（3）當普快在隧道和西安之間時，設此時為t1，
[300÷1.2+（666-546）]×t1=666-74，
解得，t1=1.6，
則西安與這條隧道之間的距離是（666-546）×1.6+74=266（千米）；
當普快在成都和隧道之間時，設此時為t2，
[300÷1.2+（666-546）]×t2=666+74，
解得，t2=2，
則西安與這條隧道之間的距離是（666-546）×2-74=166（千米）；
由上可得，西安與這條隧道之間的距離是266千米或166千米．