Question

【題目】如圖，一次函數的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，點F在射線BA上，過點F作x軸的垂線，點D為垂足，

⑴若OD=6，求F點的坐標；

(2)若OD=12，M在線段FD上，M的縱坐標為m，連接BM，用含有m的代數式表示△BMF的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）150-10m

【解析】

（1）分點D在x軸正半軸和負半軸兩種情況討論即可；

（2）先求得B的坐標，即可得到BD的長，再令x=12，求得點F的坐標，即可得到FM的長，再利用三角形面積公式即可表示出△BMF的面積.

（1）∵OD=6，

∴點D橫坐標為6或-6，

∴當x=6時，把x=6代入到中，得y=，得；

當x=-6時，把x=-6代入到中，得y=，得；

故點；

（2）令y=0，得=0，解得x=-8，

∴B(-8，0)，

把x=12代入到中，得y=，得，

∴FM=15-m，BD=8+12=20，

∴S△BMF=FM·BD=×(15-m) ×20=150-10m；