Question

已知A=

x

x-2

，B=

8

x2-4

，C=

1

x+2

，將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請你從中選一種進行計算，先化簡，再求值其中x=3．

Answer 1

分析：A-B÷C=

x

x-2

-

8

x2-4

÷

1

x+2

，先把除法運算轉化為乘法運算得到

x

x-2

-

8

(x+2)(x-2)

•（x+2），約分后進行分式的減法運算得到

x-8

x-2

，然后把x=3代入計算即可．

解答：解：選擇：A-B÷C．
A-B÷C=

x

x-2

-

8

x2-4

÷

1

x+2

=

x

x-2

-

8

(x+2)(x-2)

•（x+2）
=

x

x-2

-

8

x-2

=

x-8

x-2

，
當x=3時，原式=

3-8

3-2

=-5．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先進行分式的乘除運算（即把分式的分子或分母因式分解、約分），再進行分式的加減運算（即通分），得到最簡分式或整式，接著把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．