Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接BE,CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①=;②=;③=;④=，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),可得DE∥BC,可得△ADE∽△ABC, △DOE∽△COB進(jìn)而判斷出①②③④的正確性.

解：在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以DE為△ABC的中位線

DE∥BC，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，

,故①正確；

由①得， ，△DOE∽△COB， =，故②正確；

由①②得，,即:,

即:,故③正確；

可得：△DOE∽△COB，且 ，故,易得：,

故④錯(cuò)誤，正確的是①②③，

故選C.