Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，其圖象如圖所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸中的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以及對(duì)稱軸的解析式，函數(shù)值的符號(hào)的確定等即可作出判斷．

解：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，故x＝﹣＝﹣1，故b＝2a，而a＞0，故b＞a，

故錯(cuò)誤，不符合題意；

當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c．根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知x＝﹣2與x＝0時(shí)y值相等，所以4a﹣2b+c＜0，

故正確，符合題意；

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，

故錯(cuò)誤，不符合題意；

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c＞0，而b＝2a，

故3b+2c＞0，故正確，符合題意；

x＝﹣1時(shí)，y取得最小值，即am2+bm+c≥a﹣b+c，則m（am+b）+b≥a，

故m（am+b）+b＞a（m是任意實(shí)數(shù)）錯(cuò)誤，不符合題意；

則總共有2個(gè)正確．

故選：B．