Question

【題目】如圖，，射線和互相垂直，點是上的一個動點，點在射線上，，作并截取，連結并延長交射線于點．設，則關于的函數解析式是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點F作FG⊥BC于點G，利用AAS證出△BDE≌△GEF，從而得出BD=GE，BE=FG=x，然后根據相似三角形的判定定理證出△FCG∽△ACB，列出比例式即可得出結論．

解：過點F作FG⊥BC于點G

∵AB⊥BM，，

∴∠B=∠EGF=∠DEF=90°

∴∠BDE＋∠DEB=90°，∠GEF＋∠DEB=90°

∴∠BDE=∠GEF

在△BDE和△GEF中

∴△BDE≌△GEF

∴BD=GE，BE=FG=x

∵

∴DB=2x

∴GE=2x

∴CG=BC－BE－GE=y－3x

∵∠FGC =∠B=90°，∠FCG=∠ACB

∴△FCG∽△ACB

∴

即

整理，得

故選A．