Question

【題目】 先化簡，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數(shù)式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．

Answer 1

【答案】2x2-4x+2，4

【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式展開，去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入化簡式計算即可．

解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）

=x2-2x+1+x2-9-2x+10

=2x2-4x+2，

∵x2-2x-1=0，

∴x2-2x=1，

∴原式=2（x2-2x）+2=4．