Question

有這樣一道題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”．甲同學把“x=

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”錯抄成“x=-

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”，但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果．

Answer 1

分析：首先將原代數式去括號，合并同類項，化為最簡整式為-2y³，與x無關；所以甲同學把“x=

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”錯抄成“x=-

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”，但他計算的結果也是正確的．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³=-2×（-1）³=2．
因為化簡的結果中不含x，所以原式的值與x值無關．

點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項．注意去括號時符號的變化．