Question

師在一次“探究性學習”課中，給出如下數表：

(1)請你分別認真觀察線段a、b、c的長與n之間的關系，用含n(n為自然數，且n>1)的代數式表示：
a＝       ，b＝       ，c＝       ．
(2)猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說明你的理由．

Answer 1

（1）；（2）以a，b，c為邊的三角形是直角三角形，理由見解析.

試題分析：（1）結合表中的數據，觀察a，b，c與n之間的關系，可直接寫出答案；（2）分別求出a²+b²，c²，比較即可．
試題解析：（1）由題意有：.
（2）猜想為：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．理由如下：
∵，
∴.
∴根據勾股定理的逆定理可知以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．