Question

【題目】某公司擬為貧困山區建一所希望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天．

（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？

（2）若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天；（2）乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．

【解析】

試題分析：（1）設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，根據甲、乙兩隊合作完成該項目共需72天建立方程求出其解即可；

（2）設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由施工的總費用不能超過甲工程隊的費用建立方程求出其解即可．

試題解析：（1）設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，由題意，得

解得：x=120

經檢驗，x=120是原方程的解

∴甲單獨完成建校工程需時間為：1.5×120=180天．

答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天；

（2）設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由題意，得

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取最大值∴a=1.2

答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．