Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（3，﹣2），線段AB的位置如圖所示，其中點A的坐標為（7，3），點B的坐標為（1，4）．

（1）將線段AB平移可以得到線段MN，其中點A的對應點為M（3，﹣2），點B的對應點為N，則點N的坐標為　 　．

（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），請在圖中描出點N并順次連接BC，CM，MN，NB，然后求出四邊形BCMN的面積S．

Answer 1

【答案】（1）（﹣3，﹣1）（2）22

【解析】

（1）由點M及其對應點A的坐標得出平移方向和距離，據此可得點N的坐標；

（2）根據題意畫出圖形，利用割補法求解可得．

（1）由點A（7，3）的對應點是M（3，﹣2）知，由A先向左平移4個單位、再向下平移5個單位，可得到點M，

∴點B（1，4）的對應點N的坐標為（﹣3，﹣1），

故答案為：（﹣3，﹣1）．

（2）如圖，描出點N并畫出四邊形BCMN，

S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4

=10+3+1+2+6

=22．