【題目】下列命題：
①若
是完全平方式，則
；
②若
三點在同一直線上，則
；
③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸；
④一個多邊形的內角和是它的外角和的
倍，則這個多邊形是六邊形．
其中真命題個數是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝
；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市禮樂中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共
本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統計：
．藝術類；
．文學類；
．科普類；
．其他，并將統計結果繪制成加圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）這次統計共抽取了________本書籍，扇形統計圖中的
________，
的度數是________；
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）請你估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節”，某工廠接到一批紀念品生產訂單，按要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，且x為整數）每件產品的成本是p元，p與x之間符合一次函數關系，部分數據如表：
天數（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任務完成后，統計發現工人李師傅第x天生產的產品件數y（件）與x（天）滿足如下關系：y=
，
設李師傅第x天創造的產品利潤為W元．
（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍：
（2）求李師傅第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務完成后．統計發現平均每個工人每天創造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點，且B（1，0）
（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；
（3）如圖2，已知直線y=
x﹣
分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數的情況，并繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數的數據．
（1）求條形圖中丟失的數據，并寫出閱讀書冊數的眾數和中位數；
（2）根據隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數；
（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數據合并后發現中位數并沒有改變，試求最多補查了多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于BC兩點，拋物線
經過B、C兩點，且與x軸交于點A
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）已知點M是第一象限內拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交直線BC于點N，連接AM、BM、AN，求四邊形MANB面積S的最大值，并求出此時點M的坐標；
（3）拋物線的對稱軸交直線BC于點D，若Q為y軸上一點，則在拋物線上是否存在一點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進
、
、
三種品牌的襯衫共300件，并且購進的每一種襯衫的數量都不少于90件.設購進種型號的襯衣
件，購進種型號的襯衣
件，三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示：
型號 |
|
|
|
進價（元/件） | 100 | 200 | 150 |
售價（元/件） | 200 | 350 | 300 |
（Ⅰ）直接用含、的代數式表示購進種型號襯衣的件數，其結果可表示為______；
（Ⅱ）求與之間的函數關系式；
（Ⅲ）如果該商場能夠將購進的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000元.
①求利潤
（元）與
（件）之間的函數關系式；
②求商場能夠獲得的最大利潤.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與
軸交于
），
兩點，與
軸交于點
，連接
．
（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；
（2）點
為拋物線對稱軸上一點，連接
，若
，求點的坐標；
（3）已知
，若
是拋物線上一個動點（其中
），連接
，求
面積的最大值及此時點
的坐標．
（4）若點
為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點
，使得以
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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