【題目】如圖1，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，
表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路．如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設他步行的路程為x （m）時，相應影子的長度為y （m），根據他步行的路線得到y與x之間關系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（ ）
A. A→B→E→G B. A→E→D→C C. A→E→B→F D. A→B→D→C
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【題目】今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄取的重要依據之一.某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調查了720名初二學生.調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數據制成了扇形統計圖和頻數分布直方圖.根據圖示，解答下列問題：
(1)若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
(2)“沒時間”鍛煉的人數是多少？并補全頻數分布直方圖；
(3)2011年蘭州市區初二學生約為2.4萬人，按此調查，可以估計2011年蘭州市區初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？
(4)請根據以上結論談談你的看法.
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4﹣7顆，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹數量，并分為四種類型，A：4顆；B：5顆；C：6顆；D：7顆．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；
（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？
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【題目】如圖，在
中，
，
，
是等邊三角形，點
在邊
上．
（1）如圖1，當點
在邊
上時，
與
有什么數量關系，請說明你的理由；
（2）如圖2，當點在內部時，猜想
和數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點在外部時，
于點
，過點作
，交線段
的延長線于點
，
，
．求
的長．
（溫馨提示：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即在
中，
，若點為斜邊中點，則
）
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【題目】已知A(α，0)、B(b，0)，點C在y軸上，且由|a＋4|＋(b－2)2＝0．
(1)若S△ABC＝6，求C點的坐標；
(2)將C向右平移，使OC平分∠ACB，點P是x軸上B點右邊的一動點，PQ⊥OC于Q點．當∠ABC－∠BAC＝60°時，求∠APQ的度數；
(3)在(2)的條件下，將線段AC平移，使其經過P點得線段EF，作∠APE的角平分線交OC的延長線于點M．當P點在x軸上運動時，求∠M－
∠ABC的值．
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【題目】某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB、AC上．
活動一：如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直．（A1A2為第1根小棒）
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能”或“不能”）
（2）設AA1＝A1A2＝A2A3，求θ的度數；
活動二：如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2＝AA1．
數學思考：
（3）若已經擺放了3根小棒，則θ1＝ ，θ2＝ ，θ3＝ ；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB>∠ABC，三條內角平分線AD，BE，CF相交于點I.
(1)若∠ABE＝25°，求∠DIC的度數；
(2)在(1)的條件下，圖中互余的角有多少對？列舉出來；
(3)過I點作IH⊥BC，垂足為H，試問∠BID與∠HIC相等嗎？為什么？
(4)G是AD延長線上一點，過G點作GP⊥BC，垂足為P，試探究∠G與∠ABC，∠ACB之間的數量關系，直接寫出結論，不需證明．
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【題目】如圖1，在
的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點C時，兩個點都停止運動.
（1）請在的網格紙圖2中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ并求其長度；
（2）在動點P、Q運動的過程中，△PQB能否成為PQ=BQ的等腰三角形？若能，請求出相應的運動時間t；若不能，請說明理由；
（3）在（1）中的圖2中，點E如圖所示，是否在PQ上存在一點M，使DM+EM的值最小，如存在，求出DM+EM最小值；如不存在，說明理由.
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