Question

【題目】用適當的方法解下列方程

（1）x2﹣1＝4（x+1）

（2）3x2﹣6x+2＝0

（3）5x2+3x＝0

（4）（2x+3）2﹣25＝0；

Answer 1

【答案】（1）x1＝﹣1，x2＝5；（2）x1＝，x2＝；（3）x1＝0，x2＝﹣0.6；（4）x1＝1，x2＝﹣4．

【解析】

（1）利用因式分解法求解可得；

（2）利用公式法求解可得；

（3）利用因式分解法求解可得；

（4）利用直接開平方法求解可得．

解：（1）∵x2﹣1＝4（x+1），

∴（x+1）（x﹣1）﹣4（x+1）＝0，

則（x+1）（x﹣5）＝0，

∴x+1＝0或x﹣5＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝5；

（2）3x2﹣6x+2＝0，

a=3，b=﹣6，c=2

b2－4ac=（﹣6）2－4×3×2=12＞0

，

解得x1＝，x2＝；

（3）∵5x2+3x＝0，

∴x（5x+3）＝0，

則x＝0或5x+3＝0，

解得x1＝0，x2＝﹣0.6；

（4）∵（2x+3）2＝25，

∴2x+3＝5或2x+3＝﹣5，

解得x1＝1，x2＝﹣4．