【題目】底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形水桶中裝滿了水。小明先將桶中的水倒?jié)M3個(gè)底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱形杯子，如果剩下的水倒在長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，20cm和12cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，會(huì)滿出來嗎？若沒有滿出來，求出長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度（ 
取3）。
【答案】解：3×102×403×32×5×3=12000405=11595cm3.
長(zhǎng)方體的容積為：50×20×12=12000cm3.
∵12000>11595，
∴不會(huì)滿出來。
11595÷(50×20)=11.595cm.
∴長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度11.595cm.
【解析】圓柱形的體積=底面積
高，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。此題先求出剩下水的體積=圓柱形水桶的體積-3圓柱形杯子的體積，及長(zhǎng)方體的體積，再比較大小即可得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用認(rèn)識(shí)立體圖形和有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形；在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減即可以解答此題．
口算小狀元口算速算天天練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，DF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為（ ） 
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB，CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：
小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．”
小萱做法的依據(jù)是 ．
小冉做法的依據(jù)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）＝m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（ ）
A.20°
B.40°
C.70°
D.130°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題．
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為a1 ， 依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為an ．
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列1，2，4，8，…為等比數(shù)列，其中a1=1，公比為q=2．
則：
（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為 ， 第6項(xiàng)是 ．
（2）如果一個(gè)數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到： 
=q， 
=q， 
=q，… 
=q．
所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
由此可得：an=（用a1和q的代數(shù)式表示）．
（3）對(duì)等比數(shù)列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法進(jìn)行：
設(shè)S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，
則2S=2+4+…+2n ②，
②﹣①得：S=2n﹣1
利用上述方法計(jì)算：1+3+9+…+3n ．
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