Question

如圖：已知點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有（　　）

A．△ABD≌△AFD

B．△AFE≌△ADC

C．△AEF≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

Answer 1

設AC與DE相交于點F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，∠DFC=∠AFE（對頂角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE．
故選D．