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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，A，D，F，B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求證：∠AFE=∠BDC．
證明：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
AE=BC
∠A=∠B
AF=BD
，
∴△AEF≌△BCD（SAS），
∴∠AFE=∠BDC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當的是（　　）
A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　　）
A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1，E1，F1分別是△ABC三邊上的點，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
（1）用S表示△AD1F1的面積S1=
1
4
，△D1E1F1的面積S1′=
1
4
；
（2）當D2，E2，F2分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時，如圖②，求△AD2F2的面積S2和△D2E2F2的面積S2′；
（3）按照上述思路探索下去，當Dn，En，Fn分別是等邊△ABC三邊上的點，且ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時（n為正整數），求△ADnFn的面積Sn，△DnEnFn的面積Sn′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測量兩家之間的距離，小明的設計方案如下：從B點出發沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長就是A、B兩點之間的距離．
（1）請你說明他這個設計的原理；
（2）你能設計出更好的方案嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有（　　）
A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）
A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCDE的邊長為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（3）若DE=1，求△AFE的面積．

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同步練習冊答案
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