【題目】如圖，分別以
的直角邊
及斜邊
向外作等邊
及等邊
，已知
，
，垂足為
，連接
.
（1）求證：
；
（2）試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論.
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【題目】隨若移動終端設備的升級換代,手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學生在假期使用手機的情況(選項：A .和同學親友聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其它）,端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調査,得到如下圖表（部分信息未給出）:
根據以上信息解答下列問題:
（1）這次被調查的學生有多少人？
（2）求表中
的值，并補全條形統計圖；
（3）若該中學約有
名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？
并根據以上調査結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.
（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）
（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB交于H、E兩點，且AH＝2CH，若AB＝2
，則BE的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2ax﹣3a（a＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的頂點為D．
（1）填空：拋物線的對稱軸為 ，點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；
（2）若△ADC的面積為3，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，當m≤x≤m+1，y的取值范圍是﹣4≤y≤2m，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；
（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；
（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+1(a≠0，a為實數)的圖象過點A(-2，2)，一次函數y=kx+b(k≠0，k、b為實數)的圖象l經過點B(0，2).
(1)求a的值并寫出二次函數表達式；
(2)求b的值；
(3)設直線l與二次函數圖象交于M、N兩點，過M作MC垂直x軸于點C，試證明：MB=MC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在點F處測得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．
（1）判斷AB、AE的數量關系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果保留根號）．
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