Question

【題目】在平面直角坐標系中，把二元一次方程的一個解用一個點表示出來，例如:可以把它的其中一個解用點(2，1 )在平面直角坐標系中表示出來

探究1:

(1)請你在直角坐標系中標出4個以方程的解為坐標的點，然后過這些點中的任意兩點作直線，你有什么發現，請寫出你的發現 .

在這條直線上任取一點，這個點的坐標是方程的解嗎? (填“是”或“不是”___

(2)以方程的解為坐標的點的全體叫做方程的圖象.根據上面的探究想一想:方程的圖象是_ _.

探究2:根據上述探究結論，在同-平面直角坐標系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，由這兩個二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即

Answer 1

【答案】探究1：（1）均在同一條直線上；是；（2）一條直線；探究2：

【解析】

探究1：（1）先解出方程的四個解，再在平面直角坐標系中利用描點法作圖，再根據圖形解答即可；

（2）根據（1）所作的圖形即可解答；

探究2：用描點法分別畫出兩個二元一次方程的圖像，根據圖像的交點就是方程組的解，即可解答.

解：探究1：

（1）二元一次方程的解，

可以為：，

∴以方程的解為坐標的點分別為：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）；

它們在平面直角坐標系中的圖象如下圖所示：

由圖可知，四個點都在同一條直線上；

在這條直線上任取一點，這個點的坐標是方程的解；

故答案為：均在同一條直線上；是.

（2）由（1）中所作的圖可知，方程的圖象是一條直線；

故答案為：一條直線.

探究2：根據上述探究結論，分別作出中兩個二元一次方程的圖像，如圖：

根據圖像的交點就是方程組的解，則方程組的解為：；

故答案為：.