Question

【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學用所學過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數據： ≈1.4， ≈1.7）

Answer 1

【答案】此車超過了該路段16米/秒的限制速度

【解析】試題分析：先根據等腰直角三角形的性質得出BD=CD，在Rt△ACD中，由AD=CDtan∠ACD可得出AD的長，再根據AB=AD-BD求出AB的長，故可得出此時的車速，再與限制速度相比較即可．

試題解析：在Rt△BCD中，

∵∠BDC=90°，∠BCD=45°，CD=100米，

∴BD=CD=100米．

在Rt△ACD中，

∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，CD=100米，

∴AD=CDtan∠ACD=100（米）．

∴AB=AD-BD=100-100≈70（米）．

∴此車的速度為（米/秒）．

∵17．5＞16，

∴此車超過了該路段16米/秒的限制速度