【題目】如圖，在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形，如果原來這個平行四邊形的面積為100cm2，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABDC的面積是（ ）
A. 40cm2B. 60cm2C. 70cm2D. 80cm2
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【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC。
（1）求證：BE⊥DE；
（2）H是直線CD上一動點（不與D重合），HI平分∠HBD交CD于點I。請你畫出圖形，并猜想∠EBI與∠BHD的數量關系，且說明理由。
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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則∠AOD的對頂角是_________，∠AOC的鄰補角是_______．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝__________，∠COB＝______________．
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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關系，并予以證明．
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【題目】如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'
（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．
（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標．
（3）求四邊形ABCD的面積．
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【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
，請直接寫出△ABC的面積．
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【題目】（1）先化簡，再求值：（2-3x）（-3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-
；
（2）已知xy2=-2，求xy（x2y5+3xy3-2y）的值．
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【題目】全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關愛青少年眼健康”，某中學為了解該校學生的視力情況，采用抽樣調查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調查了若干名學生的視力情況，并根據調查結果制作了如下兩幅統計圖。
根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）一共隨機調查了多少人？
（2）補全人數統計圖；
（3）若該校共有1500名學生，請你估計該校學生視力正常的人數。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=
.下列結論:
①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.
其中正確的結論是____________.(把你認為正確結論的序號都填上)
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