Question

【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C處測得教學樓頂部D處的仰角為18°，教學樓底部B處的俯角為20°，教學樓的高BD=21m，求實驗樓與教學樓之間的距離AB（結果保留整數）．（參考數據：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

Answer 1

【答案】AB的長約為31m．

【解析】

過點C作CM與BD垂直，CM的長即為AB的長，利用銳角三角函數定義，用含CM的式子表示BM和DM的長，代入BM＋DM＝BD，從而得到CM的長.

過點C作CM⊥BD于點M，

在Rt△CDM中，∵tan∠DCM=，

∴DM=CMtan∠DCM=CMtan18°；

在Rt△BCM中，∵tan∠BCM=，

∴BM=CMtan∠BCM=CMtan20°，

∵DM+BM=BD，

∴CMtan18°+CMtan20°=21，

解得：CM=≈31（m），

則AB=31m，

答：AB的長約為31m．

故答案為：約為31m.