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當正整數m=

時，代數式

m-1

的值是整數．

分析：由于m是正整數，所以m-1也是正整數，要使

m-1

為整數，那么m-1只能取6的正整數約數1，2，3，6，這樣就可以求得相應m的值．

解答：解：由題意可知m-1為6的正整數約數，
故m-1=1，2，3，6
由m-1=1，得m=2；
由m-1=2，得m=3；
由m-1=3，得m=4；
由m-1=6，得m=7．
∴m為2，3，4，7共4個，
故答案為2，3，4，7．

點評：本題主要考查分式的性質，還考查了分類討論思想，注意不要漏解．

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16、小王覺得代數式n²-8n+7的值不是正數，因為當他用n=1，2，3代入時，n²-8n+7的值都是非正數，繼續用n=4，5，6代入時，n²-8n+7的值還是非正數，于是小王判斷：當n為任意正整數時，n²-8n+7的值都是非正數．小王的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由．

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某校甲、乙兩同學對關于x的方程：-3（x-1）²+m=0進行探究，其結果：甲同學發現，當m=0時，方程的兩根都為1，當m＞0時，方程有兩個不相等的實數根；乙同學發現，無論m取什么正實數時都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數，并求這兩個根；
（2）乙同學發現的結論是否正確？試證明之．

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25、已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：不妨設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因為a為正整數，所以a=1或2，
①當a=1時，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當a=2時，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仔細閱讀以上材料，根據閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數，它們的和與積相等試說明你的理由．

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課堂上對關于x的方程的解進行合作探究時，甲同學發現，當m=0時，方程的兩根都為1，當m＞0時，方程有兩個不相等的實數根；乙同學發現，無論m取什么正實數時方程的兩根都不可能相等；丙同學發現無論m取什么正實數時方程的兩根這和均為定值．
（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數，并求這兩個根；
（2）請選擇乙或丙同學的發現加以判斷，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因為a為正整數，所以a=1或2．
①當a=1時，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當a=2時，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問題：
已知：三個正整數的和與積相等，求這三個正整數．

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