Question

【題目】共享單車為人們的生活帶來了極大的便利．如圖，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A，B之間的距離為49cm，現測得AC，BC與AB的夾角分別為45°，68°．若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為5cm，求點E到地面的距離．（結果保留一位小數，參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50．）

Answer 1

【答案】點E到地面的距離約為66.7cm．

【解析】

過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EF垂直于AB延長線于點F，設CH＝x，則AH＝CH＝x，BH＝CHcot68°＝0.4x，由AB＝49知x+0.4x＝49，解之求得CH的長，再由EF＝BEsin68°＝3.72根據點E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．

解：過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EF垂直于AB延長線于點F，

設CH＝x，則AH＝CH＝x，BH＝CHcot68°＝0.4x，

由AB＝49知x+0.4x＝49，

解得：x＝35，

∵BE＝4，

∴EF＝BEsin68°＝3.72，

則點E到地面的距離為CH+CD+EF＝35+28+3.72≈66.7（cm），

答：點E到地面的距離約為66.7cm．