Question

【題目】填一填

（1）已知，則________

（2）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2=_________.

（3）已知，則___________________；

（4）已知，，則_________________；

Answer 1

【答案】7 100° 9

【解析】

（1）將兩邊平方即可求解；

（2）設(shè)圍成的小三角形為，分別用 ∠1、∠2、∠3表示出的三個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可求解；

（3）先對(duì)去分母得出，將其代入原式中進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可；

（4）先把除以求得，再把化成，最后代入求值即可.

（1）將兩邊平方

得：

∴

故填：7；

（2）設(shè)圍成的小三角形為，如圖所示：

在中，

∴

∴

∵

∴

故填：；

（3）∵

去分母得出

代入原式中得：，

故填：；

（4）由題可得：

∴

∴

故填9.