Question

【題目】已知與是反比例函數圖象上的兩個點.

(1)求m和k的值
(2)若點C(-1,0)，連結AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）∵與是反比例函數圖象上的兩個點，
∴，解得.
∴.
（2）由（1）得,A的坐標是（-1，-2），B的坐標是（2，1），
設直線AB的解析式是y=ax+b，則
,解得：.
∴直線AB的解析式是y=x-1.
當y=0時，x=1，即OD=1.
∵C（-1，0），∴CD=2.
∴△ABC的面積是×2×1+×2×2=3．

（3）一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞2．
【解析】
（1）把A、B的坐標代入反比例函數解析式得出方程組，求出即可;
（2）求出A、B坐標，求出直線AB，求出直線AB和x軸交點坐標，根據三角形面積公式求出即可;
（3）根據A、B坐標結合圖象求出即可．
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式和反比例函數的圖象的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法；反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點才能正確解答此題．