Question

【題目】一個三角形內有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內有2個點時，此時有5個小三角形．則當三角形內有3個點時，此時有個小三角形；當三角形內有n個點時，此時有個小三角形．

Answer 1

【答案】7；2n+1
【解析】解：觀察圖形發現有如下規律：

△ABC內點的個數	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的個數	3	5	7	9	…	2n+1

∴當三角形內有3個點時，此時有7個小三角形；當三角形內有n個點時，此時有2n+1個小三角形．
故答案為：7，2n+1．
觀察圖形，不難發現：內部每多一個點，則多2個三角形，則易寫出y=3+2（n﹣1）；