科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種新運算：觀察下列式子：1⊕3=1×2+3=5，3⊕1=3×2+1=7，5⊕4=5×2+4=14．
（1）請你想一想：a⊕b等于多少；
（2）計算：[（a﹣b）⊕（a+b）]⊕b
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【題目】一個三角形內有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內有2個點時，此時有5個小三角形．則當三角形內有3個點時，此時有個小三角形；當三角形內有n個點時，此時有個小三角形．
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【題目】為調查七年級某班學生每天完成家庭作業所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業所需時間（單位：分）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求這組數據的眾數、中位數；
（2）求這8名學生每天完成家庭作業的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業時間不能超過60分鐘，問該班學生每天完成家庭作業的平均時間是否符合學校的要求？
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【題目】某校在一次數學檢測中，八年級甲、乙兩班學生的數學成績統計如下表：
分數 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人數 | 甲班 | 1 | 6 | 12 | 11 | 15 | 5 |
乙班 | 3 | 5 | 15 | 3 | 13 | 11 | |
請根據表中提供的信息回答下列問題：
（1）甲班的眾數是多少分，乙班的眾數是多少分，從眾數看成績較好的是哪個班?
（2）甲班的中位數是多少分，乙班的中位數是多少分，甲班成績在中位數以上（包括中位數）的學生所占的百分比是多少；乙班成績在中位數以上（包括中位數）的學生所占的百分比是多少，從中位數看成績較好的是哪個班?
（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個班?
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【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線交AC于點E，交AB于點D，下面4個結論：
①射線BE是∠ABC的平分線；②△BCE是等腰三角形；③△ABE是等腰三角形；④△ADE≌△BDE；
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以說明．
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