Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分線交BC于D，若BC=12，求BD的長．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，
連接AD，
∵AC的垂直平分線交BC于D，
∴AD=CD，
∴∠CAD=∠C=30°，
∵∠A=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
∴BD=2AD=2CD，
∵BC=CD+BD=CD+2CD=12，
∴CD=4，
BD=2CD=2×4=8．