【題目】如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形的周長為30，求四邊形ABCD的面積．
【答案】9
+24．
【解析】解：連接BD，作DE⊥AB于E，
∵AB=AD=6，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AE=BE=AB=3，
∴DE=
=3，
因而△ABD的面積是=×ABDE=×6×3=9，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°﹣60°=90°，
則△BCD是直角三角形，
又∵四邊形的周長為30，
∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，
設(shè)CD=x，則BC=18﹣x，
根據(jù)勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2
解得x=8，
∴△BCD的面積是×6×8=24，
S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．
答：四邊形ABCD的面積是9+24．
星級口算天天練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】∠1與∠2互余且相等，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠3的大小是（ ）
A. 30°B. 105 °
C. 120°D. 135°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少千米處？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BC，交AD于點(diǎn)E，下列說法正確的有（ ）
①∠BAC=∠ACB；②S四邊形ABDC=ADCE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2（a≥1）的圖像上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是－1、2，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△AOB是直角三角形，則△OAB的周長為 ＿＿ 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點(diǎn)E、F，在△ABC平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時(shí)間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P沿折線B→A→C運(yùn)動的過程中，是否在某一時(shí)刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．
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